澳门新葡亰网址下载牛人给的算法训练计划

by admin on 2020年1月28日

**一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功.acm主要是考算法的,主要时间是花在思考算法上,不是花在写程序与debug上。 

    转一个搞ACM需要的掌握的算法.  

相信每一位玩ACM程序设计竞赛的同学来说,都有一个从入门到精通的过程,而且分享他们经验的时候,见到最多的就是一种合作和拼搏精神,乐在其中的那种激情。

下面给个计划你练练:  第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码, 因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来. 
1.最短路(Floyd、Dijstra(会),BellmanFord) 
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 
3.大数(高精度)加减乘除 
4.二分查找. (代码可在五行以内) 
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简) 
7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式. 
8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.  
9. 任意进制间的转换 
第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。 
如: 
1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖 
2. 网络流,最小费用流。 
3. 线段树. 
4. 并查集。 
5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 
6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。  
7.最大团,最大独立集。 
8.判断点在多边形内。 
9. 差分约束系统. 
10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先. **

要注意,ACM的竞赛性强,因此自己应该和自己的实际应用联系起来.
 

Wilbert即将毕业,作为一个菜鸟级的入门玩家,一直很想知道如何能在程序设计竞赛中成为一个高手。即将无缘类似竞赛的我,终于整理出了一些程序设计竞赛ACM训练之道,愿与大家分享。

适合自己的才是好的,有的人不适合搞算法,喜欢系统架构,因此不要看到别人什么就眼红,
 

首先是编程的能力,一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功。

发挥自己的长处,这才是重要的.  

训练过ACM等程序设计竞赛的人在算法上有较大的优势,这就说明当你编程能力提高之后,主要时间是花在思考算法上,不是花在写程序与debug上。

 

第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完。
1.最短路(Floyd、Dijstra、BellmanFord);   
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写);   
3.大数(高精度)加减乘除;  
4.二分查找(代码可在五行以内);   
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包;  
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简);  
7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式;  
8.调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握;  
9.任意进制间的转换……

第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,  

第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。 如:
1.二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖;
2.网络流,最小费用流;
3.线段树;
4 . 并查集;
5.熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp;
6.博弈类算法。博弈树,二进制法;
7.最大团,最大独立集;
8.判断点在多边形内;
9.差分约束系统;
10.双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先……

 

算法书有很多可以参考:
1、Concrete Mathematics — A Foundation For Computer ScienceRonald L.
Graham , Donald E. Knuth , Oren Patashnik  
这本书《具体数学》是Stanford计算机系的教材(1970
年开始给研究生授课),书的内容是Knuth的巨著TAOCP第一章的扩展,涉及了计算机科学领域内几乎所有可能遇到的数学知识。书中许多经典问题的解答比目前广泛流传的解法更易懂。对于提高大家的数学修养有很大帮助。

因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打  

2、Introduction to AlgorithmsThomas H. Cormen ,Charles E. Leiserson
,Ronald L. Rivest ,Clifford Stein  
《算法导论》MIT计算机系的经典算法教材。作者Rivest获得过ACM Turing
Award,牛!本书内容全面,语言通俗,很适合大家入门。

 

3、实用算法的分析和程序设计,吴文虎 王建德  
大名鼎鼎的“黑书”。内容包括了竞赛需要的各种算法,各种层次的读者都适合。

出来.  

4、网络算法与复杂性理论谢政 李建平  
内容很丰富的图论教材

 

5、算法+数据结构=程序N.Wirth  
Pascal语言的发明人Wirth教授的名著,深入阐述了算法与数据结构的关系,对每个算法都提供详细的Pascal源程序,适合各种水平的读者。

1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)  

一.动态规划

参考资料:
刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》《算法导论》
推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
简单
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
中等,经典TSP问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411
中等,状态压缩DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
中等,树形DP。可参考《算法艺术与信息学竞赛》动态规划一节的树状模型
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
中等,《算法艺术与信息学竞赛》中的习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等,递推
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821
中等,需要减少冗余计算
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561
中等,四边形不等式的简单应用
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038
较难,状态压缩DP,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
较难,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
较难,需要配合数据结构优化(我的题目_
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682
较难,写起来比较麻烦
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047
较难
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
难,树形DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028
难,状态压缩DP,题目很有意思
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915
非常难

 

二.搜索

参考资料:
刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》
推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
简单,深搜入门题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324
中等,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044
中等,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286
较难,广搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945
难,IDA,迭代加深搜索,需要较好的启发函数
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449
难,可重复K最短路,A
。可参考解题报告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190
难,深搜剪枝,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
难,《算法艺术与信息学竞赛》习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989
难,深搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167
较难,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069
很难

2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)  

三. 常用数据结构

参考资料:
刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》
《算法导论》
线段树资料:
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf
树状数组资料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt
关于线段树和树状数组更多相关内容可在网上搜到
后缀数组资料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf
推荐题目
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482
较难,线段树应用,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
简单,线段树应用矩形面积并,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225
较难,线段树应用,可参考解题报告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155
难,二维树状数组。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777
中等,线段树应用。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274
难,堆的应用,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334
中等,左偏树,二项式堆或其他可合并堆的应用。
左偏树参考
http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html
二项式堆参见《算法导论》相关章节
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
中等,并查集
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
中等,字典树
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
较难,多串匹配树
参考:
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
难,后缀数组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
较难,最长公共子串,经典问题,后缀数组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758
很难,后缀数组
可参考解题报告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448
很难,数据结构综合运用

 

四.图论基础

参考资料:
刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》《算法导论》《网络算法与复杂性理论》谢政
推荐题目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337
简单,欧拉路
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177
中等,无向图割边
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942
较难,无向图双连通分支
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639
中等,最小度限制生成树,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728
中等,最小比率生成树,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013
简单,最短路问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275
中等,差分约束系统,Bellman-Ford求解,《算法艺术与信息学竞赛》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252
简单,Bellman-Ford
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459
中等,网络流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391
较难,网络流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325
中等,二部图最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226
较难,二部图最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
中等,二部图最大权匹配
KM算法参考《网络算法与复杂性理论》
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516
较难,二部图最大权匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986
中等,LCA(最近公共祖先)问题
参考Tarjan’s LCA algorithm 《算法导论》第21章习题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723
较难,2-SAT问题
参考:http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749
较难,2-SAT问题
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164
较难,最小树形图
参考《网络算法与复杂性理论》中朱-刘算法

3.大数(高精度)加减乘除  

五.数论及组合计数基础

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
简单,素数判定,大数分解
参考算法导论相关章节
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888
较难,Burnside引理
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
中等,解模方程组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
中等,经典问题,波利亚定理
http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703
难,极好的题目,Burnside引理+模线性方程组
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764
较难,需要数学方法,该方法在《具体数学》第七章有讲
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977
简单,矩阵快速乘法

转载自CSDN-ACM基本算法分类、推荐学习资料和配套习题

 

4.二分查找. (代码可在五行以内)  

 

5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.  

 

6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)  

 

7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.  

 

  1. 调用系统的qsort,
    技巧很多,慢慢掌握.  

 

  1. 任意进制间的转换  

 

 

第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。  

 

如:  

 

1.
二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖  

 

  1. 网络流,最小费用流。  

 

  1. 线段树.  

 

  1. 并查集。  

 

5.
熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp  

 

6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。  

 

7.最大团,最大独立集。  

 

8.判断点在多边形内。  

 

  1. 差分约束系统.  

 

10.
双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.  

 

 

 

相关的知识  

 

 

图论  

 

 

  路径问题  

 

  0/1边权最短路径  

 

  BFS  

 

  非负边权最短路径(Dijkstra)  

 

  可以用Dijkstra解决问题的特征  

 

  负边权最短路径  

 

  Bellman-Ford  

 

  Bellman-Ford的Yen-氏优化  

 

  差分约束系统  

 

  Floyd  

 

  广义路径问题  

 

  传递闭包  

 

  极小极大距离 / 极大极小距离  

 

  Euler Path / Tour  

 

  圈套圈算法  

 

  混合图的 Euler Path / Tour  

 

  Hamilton Path / Tour  

 

  特殊图的Hamilton Path / Tour
构造  

 

 

  生成树问题  

 

  最小生成树  

 

  第k小生成树  

 

  最优比率生成树  

 

  0/1分数规划  

 

  度限制生成树  

 

 

  连通性问题  

 

  强大的DFS算法  

 

  无向图连通性  

 

  割点  

 

  割边  

 

  二连通分支  

 

  有向图连通性  

 

  强连通分支  

 

  2-SAT  

 

  最小点基  

 

 

  有向无环图  

 

  拓扑排序  

 

  有向无环图与动态规划的关系  

 

 

  二分图匹配问题  

 

 
一般图问题与二分图问题的转换思路  

 

  最大匹配  

 

  有向图的最小路径覆盖  

 

  0 / 1矩阵的最小覆盖  

 

  完备匹配  

 

  最优匹配  

 

  稳定婚姻  

 

 

  网络流问题  

 

 
网络流模型的简单特征和与线性规划的关系  

 

  最大流最小割定理  

 

  最大流问题  

 

  有上下界的最大流问题  

 

  循环流  

 

  最小费用最大流 /
最大费用最大流  

 

 

  弦图的性质和判定  

 

 

 

组合数学  

 

 

  解决组合数学问题时常用的思想  

 

  逼近  

 

  递推 / 动态规划  

 

  概率问题  

 

  Polya定理  

 

 

 

计算几何 / 解析几何  

 

 

  计算几何的核心:叉积 / 面积  

 

  解析几何的主力:复数  

 

 

  基本形  

 

  点  

 

  直线,线段  

 

  多边形  

 

 

  凸多边形 / 凸包  

 

  凸包算法的引进,卷包裹法  

 

 

  Graham扫描法  

 

  水平序的引进,共线凸包的补丁  

 

 

  完美凸包算法  

 

 

  相关判定  

 

  两直线相交  

 

  两线段相交  

 

  点在任意多边形内的判定  

 

  点在凸多边形内的判定  

 

 

  经典问题  

 

  最小外接圆  

 

  近似O(n)的最小外接圆算法  

 

  点集直径  

 

  旋转卡壳,对踵点  

 

  多边形的三角剖分  

 

 

 

数学 / 数论  

 

 

  最大公约数  

 

  Euclid算法  

 

  扩展的Euclid算法  

 

  同余方程 / 二元一次不定方程  

 

  同余方程组  

 

 

  线性方程组  

 

  高斯消元法  

 

  解mod 2域上的线性方程组  

 

  整系数方程组的精确解法  

 

 

  矩阵  

 

  行列式的计算  

 

  利用矩阵乘法快速计算递推关系  

 

 

  分数  

 

  分数树  

 

  连分数逼近  

 

 

  数论计算  

 

  求N的约数个数  

 

  求phi(N)  

 

  求约数和  

 

  快速数论变换  

 

  ……  

 

 

  素数问题  

 

  概率判素算法  

 

  概率因子分解  

 

 

 

数据结构  

 

 

  组织结构  

 

  二叉堆  

 

  左偏树  

 

  二项树  

 

  胜者树  

 

  跳跃表  

 

  样式图标  

 

  斜堆  

 

  reap  

 

 

  统计结构  

 

  树状数组  

 

  虚二叉树  

 

  线段树  

 

  矩形面积并  

 

  圆形面积并  

 

 

  关系结构  

 

  Hash表  

 

  并查集  

 

  路径压缩思想的应用  

 

 

  STL中的数据结构  

 

  vector  

 

  deque  

 

  set / map  

 

 

 

动态规划 / 记忆化搜索  

 

 

 
动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别  

 

 

  最长子序列系列问题  

 

  最长不下降子序列  

 

  最长公共子序列  

 

  最长公共不下降子序列  

 

 

  一类NP问题的动态规划解法  

 

 

  树型动态规划  

 

 

  背包问题  

 

 

  动态规划的优化  

 

  四边形不等式  

 

  函数的凸凹性  

 

  状态设计  

 

  规划方向  

 

 

 

线性规划  

 

 

常用思想  

 

 

  二分 最小表示法  

 

 

串  

 

 

  KMP Trie结构  

 

  后缀树/后缀数组 LCA/RMQ  

 

  有限状态自动机理论  

 

 

排序  

 

  选择/冒泡 快速排序 堆排序
归并排序  

 

  基数排序 拓扑排序 排序网络  

 

 

 

中级:  

 

一.基本算法:  

 

  (1)C++的标准模版库的应用.
(poj3096,poj3007)  

 

 
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)  

 

二.图算法:  

 

  (1)差分约束系统的建立和求解.
(poj1201,poj2983)  

 

 
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)  

 

  (3)双连通分量(poj2942)  

 

 
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)  

 

  (5)图的割边和割点(poj3352)  

 

  (6)最小割模型、网络流规约(poj3308,
)  

 

三.数据结构.  

 

  (1)线段树.
(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)  

 

  (2)静态二叉检索树.
(poj2482,poj2352)  

 

  (3)树状树组(poj1195,poj3321)  

 

  (4)RMQ. (poj3264,poj3368)  

 

  (5)并查集的高级应用.
(poj1703,2492)  

 

  (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)  

 

四.搜索  

 

  (1)最优化剪枝和可行性剪枝  

 

  (2)搜索的技巧和优化
(poj3411,poj1724)  

 

  (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)  

 

    

 

五.动态规划  

 

 
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)  

 

 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)  

 

  (2)记录状态的动态规划.
(POJ3254,poj2411,poj1185)  

 

 
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)  

 

六.数学  

 

  (1)组合数学:  

 

  1.容斥原理.  

 

  2.抽屉原理.  

 

 
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  

 

  4.递推关系和母函数.  

 

    

 

  (2)数学.  

 

  1.高斯消元法(poj2947,poj1487,
poj2065,poj1166,poj1222)  

 

  2.概率问题. (poj3071,poj3440)  

 

  3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理)
(poj3101)  

 

  (3)计算方法.  

 

  1.0/1分数规划. (poj2976)  

 

  2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  

 

 
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)  

 

  4.迭代逼近(poj3301)  

 

  (4)随机化算法(poj3318,poj2454)  

 

  (5)杂题.  

 

 
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)  

 

七.计算几何学.  

 

  (1)坐标离散化.  

 

 
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).  

 

 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)  

 

 
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)  

 

 
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)  

 

 

 

高级:  

 

一.基本算法要求:   

 

  (1)代码快速写成,精简但不失风格
  

 

 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)  

 

  (2)保证正确性和高效性. poj3434  

 

二.图算法:  

 

  (1)度限制最小生成树和第K最短路.
(poj1639)  

 

 
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)  

 

  (poj3155,
poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446  

 

  (3)最优比率生成树. (poj2728)  

 

  (4)最小树形图(poj3164)  

 

  (5)次小生成树.  

 

  (6)无向图、有向图的最小环   

 

三.数据结构.   

 

  (1)trie图的建立和应用.
(poj2778)  

 

  (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)
有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法  

 

  (RMQ+dfs)).(poj1330)  

 

 
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的  

 

  目的). (poj2823)  

 

  (4)左偏树(可合并堆).   

 

 
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).  

 

  (poj3415,poj3294)  

 

四.搜索   

 

 
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)  

 

 
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.
(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)  

 

 
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.
(poj3131,poj2870,poj2286)  

 

五.动态规划   

 

 
(1)需要用数据结构优化的动态规划.  

 

  (poj2754,poj3378,poj3017)  

 

  (2)四边形不等式理论.  

 

  (3)较难的状态DP(poj3133)  

 

六.数学   

 

  (1)组合数学.  

 

  1.MoBius反演(poj2888,poj2154)  

 

  2.偏序关系理论.  

 

  (2)博奕论.  

 

 
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)  

 

  2.Nim问题.  

 

七.计算几何学.   

 

  (1)半平面求交(poj3384,poj2540)  

 

  (2)可视图的建立(poj2966)  

 

  (3)点集最小圆覆盖.  

 

  (4)对踵点(poj2079)  

 

  八.综合题.  

 

 
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)  

 

 

初期:  

 

一.基本算法:  

 

  (1)枚举. (poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)  

 

  (3)递归和分治法. (4)递推.  

 

  (5)构造法.(poj3295)
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)  

 

二.图算法:  

 

 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.  

 

 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)  

 

 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)  

 

 
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)  

 

 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)  

 

  (4)拓扑排序 (poj1094)  

 

  (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法)
(poj3041,poj3020)  

 

  (6)最大流的增广路算法(KM算法).
(poj1459,poj3436)  

 

三.数据结构.  

 

  (1)串
(poj1035,poj3080,poj1936)  

 

 
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)  

 

  (3)简单并查集的应用.  

 

 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)   

 

 
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)  

 

  (5)哈夫曼树(poj3253)  

 

  (6)堆  

 

  (7)trie树(静态建树、动态建树)
(poj2513)  

 

四.简单搜索  

 

  (1)深度优先搜索
(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)  

 

 
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)  

 

 
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)  

 

五.动态规划  

 

  (1)背包问题. (poj1837,poj1276)  

 

  (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书
page149):  

 

  1.E[j]=opt{D+w(i,j)}
(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)  

 

 
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}
(最长公共子序列)   

 

  (poj3176,poj1080,poj1159)  

 

 
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)  

 

六.数学  

 

  (1)组合数学:  

 

  1.加法原理和乘法原理.  

 

  2.排列组合.  

 

  3.递推关系.  

 

 
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)  

 

  (2)数论.  

 

  1.素数与整除问题  

 

  2.进制位.  

 

  3.同余模运算.  

 

  (poj2635,
poj3292,poj1845,poj2115)  

 

  (3)计算方法.  

 

 
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)  

 

七.计算几何学.  

 

  (1)几何公式.  

 

 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).
(poj2031,poj1039)  

 

 
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)  

 

  (poj1408,poj1584)  

 

  (4)凸包. (poj2187,poj1113) 

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

网站地图xml地图